Приказ Росстата от 30.09.2025 N 543 "Об утверждении Официальной статистической методологии формирования официальной статистической информации о прогнозе численности населения"

утвердить прилагаемую Официальную статистическую методологию статистической информации о прогнозе формирования официальной численности населения.

1.1. Официальная статистическая методология расчета официальной статистической информации о прогнозе численности населения (далее - Методология), соответствует требованиям статьи 7 и принципам официального статистического учета, определенным статьей 4 Федерального закона от 29 ноября 2007 г. N 282-ФЗ "Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации".

Методология разработана в соответствии с подпунктом 5.2 пункта 5 Положения о Федеральной службе государственной статистики, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 2 июня 2008 г. N 420.

1.2. Настоящая Методология определяет порядок процесса формирования официальной статистической информации о прогнозе численности населения в соответствии с позициями 1.8.1, 1.8.3, 1.8.5, 1.8.6, 1.8.7, 1.8.8, 1.8.9 и 1.8.10 Федерального плана статистических работ, утвержденного распоряжением Правительства Российской Федерации от 6 мая 2008 г. N 671-р (далее - ФПСР), а также данных, разрабатываемых научными организациями в соответствии с государственными контрактами на выполнение научно-исследовательских работ.

1.3. Формирование официальной статистической информации о прогнозе численности населения осуществляется в соответствии с позицией 1.8.4 ФПСР.

2.1. Основные понятия и определения, используемые исключительно в целях применения настоящей Методологии:

Прогноз численности населения (перспективная, предположительная численность населения) - предположительная численность населения на определенный момент в будущем, рассчитанная с учетом демографических тенденций, наблюдающихся в настоящее время, и предположения о том, как они будут развиваться в будущем.

Сценарные переменные - ограниченный набор демографических показателей, по которым разрабатываются сценарии их динамики в будущем, являющиеся основой для расчета прогноза численности населения. К числу сценарных переменных для расчета прогноза численности населения относятся средний возраст матери при рождении ребенка, суммарный коэффициент рождаемости, ожидаемая продолжительность жизни при рождении, коэффициент младенческой смертности и абсолютные числа прибывших и выбывших.

Суммарный коэффициент рождаемости - среднее количество детей, которые могут родиться у одной женщины на протяжении всего репродуктивного периода (15 - 49 лет) при сохранении в каждом возрасте уровня рождаемости того периода, для которого вычисляется показатель.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении - число лет, которое в среднем предстояло бы прожить одному человеку из поколения родившихся в данном году при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения уровень смертности в каждом возрасте останется таким, как в год, для которого вычислен показатель.

Коэффициент младенческой смертности - отношение числа умерших в возрасте до одного года на протяжении периода, для которого рассчитывается показатель, к числу родившихся живыми за тот же период.

3.1. Прогноз численности населения включает следующие показатели:

Численность населения по полу и возрасту на начало года, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;

Число родившихся (без мертворожденных), годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;

Число умерших, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;

Число прибывших, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;

Число выбывших, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 792 - человек;

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 366 - год.

Суммарный коэффициент рождаемости, годовая периодичность, единица измерения по ОКЕИ: 642 - единица.

4.1. Концептуальной основой Методологии является практическое инструктивно-методическое пособие по демографической статистике, утвержденное Росстатом 7 декабря 2007 г.

4.2. Расчет ведется методом компонент на основе отчетных данных по демографическим показателям за предшествующий расчету прогноза год и сценарных переменных. В качестве сценарных переменных для рождаемости используются средний возраст матери при рождении ребенка и суммарный коэффициент рождаемости, для смертности - ожидаемая продолжительность жизни при рождении и коэффициент младенческой смертности, для миграции - абсолютные числа прибывших и выбывших. Сценарии уточняются раз в два года. Расчет проводится по всем субъектам Российской Федерации.

4.3. На первом этапе происходит определение младенческой смертности по полу и преобразование сценарных переменных в возрастные коэффициенты рождаемости, смертности и миграции.

4.3.1. Процедура определения коэффициента младенческой смертности по полу на основе коэффициента смертности для двух полов вместе.

t - год, для которого производиться расчет, isex - пол, ireg - субъект.

Входные показатели:

q(0,t,3,ireg) - коэффициент младенческой смертности для обоего пола,

q(iage,t,isex,ireg), iage = 0, isex = 3.

Выходные показатели:

q(0,t,isex,ireg), isex = 1,2 - коэффициент младенческой смертности мужчин и женщин

Расчет:

Q(0,t,isex,ireg) = 1000 · q(0,t,isex,ireg), isex = 3

Q(0,t,1,ireg) = aM + bM · Q(0,t,3,ireg)

Q(0,t,2,ireg) = aF + bF · Q(0,t,3,ireg)

где

q(0,t,isex,ireg) = Q(0,t,isex,ireg) / 1000, isex = 1,2

Процедура выполнена.

4.3.2. Процедура определения возрастных показателей смертности на основе ожидаемой продолжительности жизни и коэффициента младенческой смертности (по полу).

t - год, для которого производится расчет, isex - пол, ireg - субъект.

Входные показатели:

Возрастные вероятности смерти, взятые в качестве базовой модели q(iage,-,isex,ireg). При прогнозе берутся q(iage,t-1,isex,ireg) - возрастные вероятности смерти в предыдущем году t-1, iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;

e0(t,isex,ireg), q(0,t,isex,ireg) - прогнозируемые ожидаемая продолжительность жизни по полу isex и коэффициент младенческой смертности в году t;

Ряды констант:

lgtS(iage,isex) константы для преобразования логитов вероятностей смерти

Выходные показатели:

q(iage,t,isex,ireg) - возрастные вероятности смерти в году t, по полу isex и возрасту iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;

PP (iage,t,isex,ireg) - возрастные вероятности дожития в году t, по полу isex и возрасту iage = -1, 0, ..., 99, где возраст "-1" означает родившихся в году t;

Для упрощения в формулах опускается признак пола isex и региона ireg.

Рассчитывается:

lgt(iage,t-1) = 0.5 · ln(q(iage,t-1) / (1 - q(iage,t-1))), iage = 0, ..., 100

lgt0 = 0.5 · ln(q0(t) / (1 - q0(t))) (напомним q0(t) - сценарное значение младенческой смертности).

Задача решается подбором параметров Par1 и Par2, таких что ряд

lgt(iage,t) = lgt(iage,t 1) + (Par1V(iage) + Par2(1 - V(iage))) * IgtS(iage)

соответствует сценарным ожидаемой продолжительности жизни и коэффициенту младенческой смертности в году t.

Par1 = (lgt0 - lgt(0,t-1)) / lgtS(0)

Второй параметр Par2 подбирается с помощью итераций, его значение при итерации Step обозначим Par2(Step)

Первоначально (шаг итераций 0) Step = 0, Par2(Step) = 0

На каждом шаге итерации, соответствующие Par1 и Par2 величины рассчитываются по формулам

q(iage,t) = exp(2 · lgt(iage,t)) / (1 + exp(2 · lgt(iage,t))), iage = 0, ..., 100;

l(0,t) = 1

l(iage,t) = l(iage - 1,t) · (1 - q(iage - 1,t)), iage = 1, ..., 100;

Далее:

Наконец,

Определяется разность D(Step) = eee - e0(t),

После завершения итераций рассчитывается ряд PP(iage,t) - возрастных вероятностей дожития в году t, iage = -1, 0, ..., 99

PP(-1,t) = LL(0,t)

PP(iage,t) = LL(iage + 1,t) / LL(iage,t), iage = 0, ..., 98

PP(99,t) = LL(100,t) / (LL(99,t) + LL(100,t))

5.3.3. Процедура определения возрастных показателей рождаемости на основе коэффициента суммарной рождаемости и среднего возраста матери при рождении ребенка.

t - год, для которого производится расчет, ireg - регион.

Входные показатели

f(i,t-1,ireg) - ряд возрастных коэффициентов в предыдущем году t-1, i = 1, ..., 7, - номер возрастной группы

TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) - прогнозируемые суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t;

Ряды констант

lgtSF(i) - константы для преобразования логитов коэффициентов

Выходные показатели

f(i,t,ireg) - ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, - номер возрастной группы.

Для упрощения в формулах признак региона ireg опускается

Рассчитывается:

For i = 1, ..., 7

lgtF(i,t-1) = Ln(sf(i,t-1) / (1 - sf(i,t-1)))

Задача решается подбором параметра Par, такого, что ряд

lgtF(i,t) = lgtF(i,t-1) + Par * lgtSF(i)

будет соответствовать TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) - прогнозируемые суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t.

Задача решается итерационно. При Step = 0 величина Par = 0.

При заданном Par величина Xm(t) определяется следующим образом:

lgtF(i,t) = lgtF(i,t-1) + Par * lgtSF(i);

sf(i,t) = Exp(lgF(i,t)) / (1 + lgF(i,t)));

Определяется разность D(Step) = XXX - Xm(t),

После завершения итераций рассчитывается ряд

4.3.4. Процедура определения чисел мигрантов по полу и возрасту и расчета населения с учетом миграции.

Входные показатели:

S0(x,t,T,s,r) - население региона r в момент времени t без учета миграции в году T, (T = 1 - на начало, T = 2 - на конец года) по возрасту x и полу s.

Mi(t,r,y) - сценарное число прибывших в территорию r в году t и типу миграции y, при расчете по России присутствуют два типа миграции, y = 1 миграция из населения с возрастной структурой, похожей на население России, y = 2 миграция из населения с иной (более молодой) возрастной структурой (при расчете по регионам вся миграция относится к первому типу).

M0(t,r) - сценарное число выбывших из территории r в году t;

Ряды констант:

При расчете по России SM(x,s,r) - структура миграции второго типа.

При расчете по регионам:

SM0(x,s) - стандартная структура прибывших;

OM(x,s) - стандартная интенсивность выбытия.

Выходные показатели:

S1(x,t0,T,s,r) - население региона r в момент времени t0 с учетом миграции в году T, (T = 1 - на начало, T = 2 - на конец года) по возрасту x и полу s.

M1(x,t,T,s,r,y) - число прибывших в территорию r в году T, (T = 1 - на начало, T = 2 - на конец года) по возрасту x и полу s.

M2(x,t,T,s,r) - число выбывших из территории r в году T (T = 1 - на начало, T = 2 - на конец года) по возрасту x и полу s.

Алгоритм расчета включает в себя следующие этапы:

a) Определяются числа выбывших по полу и возрасту:

иначе

b. Определяются числа прибывших (по России - миграция первого типа y = 1) по полу и возрасту:

иначе

c. Определяются числа прибывших второго типа y = 2 только по России по полу и возрасту

По регионам предполагается, что M1(x,t,T,s,r,2) = 0. Содержательно это означает, что миграция второго типа объединена с миграцией первого типа.

d. Расчет населения с учетом миграции

S1(x,t0,T,s,r) = S0(x,t0,T,s,r) + M1(x,t,T,s,r,1) + M1(x,t,T,s,r,2) - M2(x,t,T,s,r)

e. На втором этапе происходит расчет демографического прогноза на основе процедуры "передвижка по возрастам".

4.4.1. Процедура прогноза населения одного субъекта на один год

t - год, для которого производится расчет, isex - пол, ireg - субъект.

Входные показатели:

Сценарные переменные:

TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) - суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t;

e0(t,isex,ireg), q(0,t,isex,ireg) - ожидаемая продолжительность жизни и коэффициент младенческой смертности в году t;

InMigrTot(t,ireg,Type) - число прибывших в территорию ireg в году t и типу Type, при расчете по России присутствуют два типа миграции, Type = 1 миграция из населения с возрастной структуры, похожей на население России, Type = 2 миграция из населения с иной (более молодой) возрастной структурой, при расчете по регионам вся миграция относится к первому типу.

OuMigrTot(t,ireg) - сценарное число выбывших в территорию ireg в году t;

Результаты прогноза на начало года t или данные базового года:

Popul(iage,t,isex,ireg) - население региона ireg на начало года t по возрасту iage и полу isex.

f(i,t-1,ireg) - ряд возрастных коэффициентов в предыдущем году t-1, i = 1, ..., 7, - номер возрастной группы.

q(iage,t-1,isex,ireg) - возрастные вероятности смерти в предыдущем году t-1, по полу isex, и возрасту iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;

InMigr(iage,t-1,isex,ireg,Type) - число прибывших в территорию ireg в году t-1 по полу и возрасту и типу.

OutMigr(iage,t-1,isex,ireg) - число выбывших из территории ireg в году t-1 по полу и возрасту.

Данные предыдущих расчетов от базового года до года t-1

Ряды констант:

lgtSF(i) - константы для преобразования логитов коэффициентов рождаемости,

lgtS(iage,isex) - константы для преобразования логитов вероятностей смерти,

lgtSl(iage,isex), iage = 1, ..., 120 - логиты стандартных чисел живущих таблицы смертности.

[при расчете по России] StrInMigr2(iage,isex,ireg) - структура миграции второго типа.

StrInMigr0(iage,isex) - стандартная структура прибывших;

IntOutMigr0(iage,isex) - стандартная интенсивность выбытия.

Выходные показатели:

Popul(iage,t+1,isex,ireg) - население региона ireg на начало года t+1 по возрасту iage и полу isex.

f(i,t,ireg) - ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, - номер возрастной группы.

q(iage,t,isex,ireg) - ряд возрастных вероятностей смерти в году t по полу isex и возрасту iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;

B(i,t,3,ireg) - число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i в году t;

B(·,t,isex,ireg) - общее число родившихся по полу в году t;

Death(iage,t,isex,ireg) - число умерших в году t по возрасту на начало года и полу;

InMigr(iage,t,isex,ireg,Type) - число прибывших в территорию ireg в году t по полу, возрасту и типу.

OutMigr(iage,t,isex,ireg) - число выбывших из территории ireg в году t по полу и возрасту.

Расчет:

a. С помощью процедуры определения чисел мигрантов по полу и возрасту в момент (начало или конец года) и процедуры расчета населения с учетом миграции определяется население на начало года

b. С помощью процедуры определения коэффициента младенческой смертности по полу на основе коэффициента смертности для двух полов вместе (пункт 5.3.1) переходим от сценарного коэффициента младенческой смертности для двух полов к показателям по полу.

С помощью процедур определения возрастных показателей смертности на основе ожидаемой продолжительности жизни и коэффициента младенческой смертности (по полу) и определения возрастных показателей рождаемости на основе коэффициента суммарной рождаемости и среднего возраста матери при рождении ребенка (пункты 5.3.2 и 5.3.3) на основе соответствующих сценарных переменных рассчитываются:

f(i,t,ireg) - ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, - номер возрастной группы;

q(iage,t,isex,ireg) - ряд возрастных вероятностей смерти в году t, по полу isex и возрасту iage = 0, ..., 100 для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;

PP(iage,t,isex,ireg) - ряд возрастных вероятностей дожития в году t, по полу isex, и возрасту iage = -1, 0, ..., 99, где возраст "-1" означает родившихся в году t;

c. Население на конец года без учета миграции Popul0(iage,t,2,isex,ireg) определяется по формулам:

Popul0(iage,t,2,isex,ireg) = Popul1(iage - 1,t,1,isex,ireg) · PP(iage - 1,t,isex,ireg),

iage = 1, ..., 99

Popul0(100,t,2,isex,ireg) = (Popul1(99,t,1,isex,ireg) + Popul1(100,t,1,isex,ireg)) · PP(99,t,isex,ireg)

Число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i в году t определяется по формуле:

Общее число родившихся по полу в году t равно:

и для мальчиков B(·,t,1,ireg) = B(·,t,3,ireg) - B(·,t,2,ireg).

Popul0(0,t,2,isex,ireg) = B(·,t,isex,ireg) · PP(-1,t,isex,ireg)

d. Окончательное население на начало года t+1 определяется с помощью процедуры "Процедура определения чисел мигрантов по полу и возрасту в момент (начало или конец года) и расчет населения с учетом миграции":

Popul(iage,t+1,isex,ireg) = Popul1(iage,t,2,isex,ireg)

Число мигрантов в году t по возрасту на начало года и полу определяется как

InMigr(-1,t,isex,ireg,Type) = InMigr(-1,t,2,isex,ireg,Type)

InMigr(iage,t,isex,ireg,Type) = InMigr(iage,t,1,isex,ireg,Type) + InMigr(iage,t,2,isex,ireg,Type),

iage = 0, ..., 98;

InMigr(99,t,isex,ireg,Type) = InMigr(99,t,1,isex,ireg,Type) + InMigr(100,t,1,isex,ireg,Type) + InMigr(99,t,2,isex,ireg,Type)

OutMigr(-1,t,isex,ireg,Type) = OutMigr(-1,t,2,isex,ireg,Type),

OutMigr(iage,t,isex,ireg,Type) =

= OutMigr(iage,t,1,isex,ireg,Type) + OutMigr(iage,t,2,isex,ireg,Type),

iage = 0, ..., 98;

OutMigr(99,t,isex,ireg,Type) = OutMigr(99,t,1,isex,ireg,Type) + OutMigr(100,t,1,isex,ireg,Type) + OutMigr(99,t,2,isex,ireg,Type)

Число умерших в году t по возрасту на начало года и полу определяется как

Death(-1,t,isex,ireg) = B(·,t,isex,ireg) · (1 - PP(-1,t,isex,ireg)

Death(iage,t,isex,ireg) = Popul1(iage,t,1,isex, ireg) · (1 - PP(iage,t,isex,ireg)),

iage = 0,...,98

Death(99,t,isex,ireg) = (Popul1(99,t,1,isex,ireg) + Popul1(100,t,1,isex,ireg)) · (1 - PP(iage,t,isex,ireg))

4.4.2. Процедура балансировки результатов региональных прогнозов к ранее рассчитанному прогнозу по России.

4.4.2.1. Балансировке подлежат следующие показатели:

1) B(·,t,3,r) - общее число родившихся обоего пола в году t;

2) B(·,t,s,r) - общее число родившихся по полу в году t;

3) B(i,t,3,r) - число родившихся обоих полов у женщин в возрастной группе i в году t;

4) M1(x,t,s,r,y) - число прибывших в территорию r в году t по полу, возрасту и типу;

5) D(x,t,s,r) - число умерших в году t по возрасту на начало года и полу;

6) M2(x,t,s,r) - число выбывших из территории r в году t по полу и возрасту.

Пусть r = 1, ..., Nr - основной перечень регионов. Допустим, что Nk регионов rk, k = 1, ..., Nk содержат внутри себя другие субъекты Российской Федерации. Необходимо пересчитать возрастные численности населения на начало года t S(x,t,s,r) и все подлежащие балансировке ряды с тем, чтобы все регионы стали независимы друг от друга, т.е. вычтем из данных по регионам rk, k = 1, ..., Nk данные по входящим в них регионам, где таковые данные имеются - по возрастам (возрастным группам) и полу. Если в процессе вычитания получается отрицательное число, то оно заменяется на 0.

4.4.2.2. Общее число родившихся обоего пола балансируется следующим образом:

В другом случае:

4.4.2.6. Подсчитывается население регионов на конец года t без учета смертности и эмиграции:

5.4.2.7. Ряды D(x,t,s,r) - число умерших в году t по возрасту на начало года и полу подлежат балансировке при всех условиях.

4.4.2.8. Подсчитывается население регионов на конец года t без учета эмиграции

4.4.2.9. Ряды M2(x,t,s,r) чисел выбывших из территории r в году t по полу и возрасту подлежат балансировке при всех условиях. Сумма выбывших из всех регионов России по каждой возрастно-половой группе должна равняться числу прибывших во все регионы России плюс число прибывших в Россию минус число выбывших из России по данным общероссийского расчета. Соответствующий ряд обозначим

4.4.2.10. Окончательное увязанное население на конец года

4.5. На третьем этапе на данных прогноза населения происходит расчет таблиц рождаемости и смертности для всего прогнозного периода.

4.5.1. Процедура расчета показателей таблиц смертности в году t

Данная процедура используется при региональном прогнозе, главное ее назначение - рассчитывать таблицы смертности по регионам после увязки прогнозных чисел умерших по регионам и России.

Она может быть применена для расчета таблиц смертности в базовом году по регионам и по России в целом, но надо учитывать, что этот расчет сопряжен с очень сильным выравниванием.

Входные показатели:

Popul(iage,t,isex,ireg), Popul(iage,t+1,isex,ireg) - население региона ireg по полу и возрасту на начало лет t, t+1.

Death(iage,t,isex,ireg) - числа умерших в году t в регионе ireg по полу и возрасту на начало года t.

Ряд констант:

lgtS1(iage,isex), iage = 1, ..., 120 - логиты стандартных чисел живущих таблицы смертности.

lgS(iage,isex) - константы для преобразования логитов вероятностей смерти

q(iage,t,isex,ireg) - ранее рассчитанные вероятности смертности за год t по другим регионам. Предполагается вертикальная организация расчета от больших территорий к меньшим: Россия в целом, федеральные округа, республики, края, области, автономные округа.

Выходные показатели:

q(iage,t,isex,ireg) - [окончательные] возрастные вероятности смерти в году t; iage = 0, ..., 100, для возраста 100 лет указывается возрастной коэффициент смертности;

PP(iage,t,isex,ireg) - [окончательные] возрастные вероятности дожития в году t, iage = -1, 0, ..., 99, где возраст "-1" означает родившихся в году t;

e0(t,isex,ireg) - ожидаемая продолжительность жизни при рождении в году t

Определение [окончательные] относится к ситуации собственно расчета прогноза по субъектам.

Расчет:

a. Осуществляется переход от показателей по возрасту на начало года к показателям по возрасту на момент наступления событии:

и среднегодовое население

iage = 0, ..., 100 +

А также подсчитывается общее число умерших данного пола

и численность населения обоего пола

Далее используются два разных алгоритма для случаев

b. Если PopSex > 20000

Суммированием по соответствующим возрастам осуществляется переход к возрастным группам iA = 0, 1 - 4, 5 - 9, ..., 80 - 84, 85+ как в числах умерших, так и в данных о населении.

Рассчитываются коэффициенты смертности.

то

иначе

mx(iA,t,isex,ireg) = 0.0000001

iA = 0, 1 - 4, 5 - 9, ..., 80 - 84.

Если iA = 85+, то используется та же формула, но при этом если mx(iA,t,isex,ireg) < 0.294118, то он принимается равным 0.294118.

c. Рассчитываются вероятности смерти

Если mx(iA,t,isex,ireg) < 0.4, то

qx(1-4,t,isex,ireg) = 4 · mx(1-4,t,isex,ireg) / (1 + 2.4 · mx(1-4,t,isex,ireg)),

qx(iA,t,isex,ireg) = 5 · mx(iA,t,isex,ireg) / (1 + 2.5 mx(iA,t,isex,ireg)),

iA = 5 - 9, ..., 80 - 84

qx(1-4,t,isex,ireg) = 1 - exp(-4 · mx(1-4,t,isex,ireg)),

qx(iA,t,isex,ireg) = 1 - exp(-5 · mx(iA,t,isex,ireg)), iA = 5 - 9, ..., 80 - 84

d. Для каждого возраста рассчитываются основные функции таблицы смертности: числа доживающих l(iA,t,isex,ireg) и числа живущих LL(iA,t,isex,ireg).

В дальнейшем в формулах этого пункта символы t, isex, ireg опускаются.

l(0) = 1

l(1) = 1-qx(0)

l(5) = l(1) * (1-qx(1))

LL(1) = 4 * l(5) + (l(1) - l(5)) * 1.6

l(iA + 5) = l(iA) * (1 - qx(iA))

LL(iA) = 2.5 * (l(iA) + l(iA + 5))

LL(85+) = l(85+)/mx(85+)

Продолжительность жизни при рождении рассчитывается как

и

lgtl(iage) = ln((1 - l(iage)) / l(iage)), iage = 1, 5, 10, ..., 85.

Далее для выравнивания показателей рассчитываются

и определяются параметры Par1 и Par2

Выровненные числа доживающих для возрастов 0, ..., 120 определяются по формулам:

Вероятности смерти рассчитываются как

Вместо вероятности смерти в возрасте 100 лет указывается коэффициент смертности.

Выбирается объемлющая территория ireg0(PopSex > 20000), по которой расчет проведен.

Рассчитывается ряд

lgt(iage,t,isex,ireg0) = (1 - q(iage,t,isex,ireg0)) / ln(q(iage,t,isex,ireg0),

iage = 0, ..., 100

Далее с помощью итераций подбирается такой параметр par, что таблица смертности, соответствующая логит-преобразованию ряда вероятностей смерти, равному

lgt(iage,par) = lgt(iage,t,isex,ireg0) - Par * lgtS(iage)

соответствовала общему числу умерших в населении, равному Death(·,t,isex,ireg)

Число умерших DDD(par), соответствующее данному значению параметра par определяется следующим образом

q(iage,par) = 1 / (1 + exp(2 · lgt(iage,par))), iage = 0, ..., 100;

l(0,par) = 1

l(iage,par) = l(age - 1,par) · (1 - q(iage - 1,par)), iage = 1, ..., 100;

Далее:

LL(iage,par) = (l(iage,par) + l(iage + 1,par)) / 2, iage = 1, ..., 99

LL(100,t) = l(100) / q(100,t)

Итерации организуются следующим образом.

Первоначально par(0) = 0 и Step(0) = 0

Сравнивается Death(·,t,isex,ireg) и DDD(0). Если абсолютная величина их разности больше 0.5, то

Следующий шаг итераций проводится при значении параметра par(1) = par(0) + Step(1).

В общем случае итерации продолжаются до тех пор пока Abs(Death(·,t,isex,ireg) - DDD(par(n))) > 0.5

Следующий par(n+1) = par(n) + Step(n+1) и

где

Процедура выполнена.

4.5.2. Процедура расчета показателей рождаемости в году t

Данная процедура используется при региональном прогнозе, главное ее назначение - рассчитывать показатели рождаемости по регионам после увязки прогнозных чисел родившихся субъектам и России.

Входные показатели:

Popul(iage,t,isex,ireg), Popul(iage,t+1,isex,ireg) - население региона ireg по полу и возрасту на начало лет t, t+1.

B(i,t,3,ireg) - числа родившихся обоих полов в году t в регионе ireg по возрастным группам матери.

При работе с данными статистики рождения до 15 лет следует включить в группу 15 - 19 лет, а после 50 - в группу 45 - 49 лет.

Выходные показатели:

f(i,t,ireg) - ряд возрастных коэффициентов в году t, i = 1, ..., 7, - номер возрастной группы

TFR(t,ireg), Xm(t,ireg) - суммарный коэффициент рождаемости и средний возраст матери при рождении ребенка в году t в регионе ireg;

Расчет:

Суммированием по соответствующим возрастам осуществляется переход в данных о населении к возрастным группам 1 - 7.

Возрастной коэффициент рождаемости в группе i равен

5.1. Источниками входной информации является официальная статистическая информация о численности и возрастно-половом составе населения на начало года, числе родившихся и умерших, прибывших и выбывших и по специальным показателям рождаемости и смерти, разработка которой ведется Росстатом в соответствии с позициями 1.8.1, 1.8.3, 1.8.5, 1.8.6, 1.8.7, 1.8.8, 1.8.9 и 1.8.10 ФПСР, а также данные по сценарным переменным, актуализация которых производится экспертами из научных организация в соответствии с государственными контрактами на выполнение научно-исследовательских работ один раз в два года.

6.1. Расчет прогноза численности населения производится в соответствии со сроками ФПСР:

до 2080 года по Российской Федерации - 1-я декада октября

до 2045 года по Российской Федерации, субъектам Российской Федерации, федеральным округам - 1-я декада декабря.

6.2. Официальная статистическая информация о прогнозе численности населения публикуется:

на сайте Росстата: https://rosstat.gov.ru/Статистика/Официальная статистика/Население/Информация/Официальные публикации/Бюллетень "Предположительная численность населения Российской Федерации";

на сайте Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС) www.fedstat.ru/Ведомства/Федеральная служба государственной статистики/1.8. Демографические показатели/1.8.4. Прогноз численности населения.